Seine musikalische Ausbildung erhielt der Tenor Martin Platz an der HfM Würzburg. Er studierte Gesang bei Martin Hummel und Chorleitung bei Prof. Jörg Straube. Daneben besuchte er Meisterkurse u. a. bei Magret Honig und Peter Nelson. Seit einigen Jahren wird er von Tilman Lichdi künstlerisch betreut.

Martin Platz ist festes Mitglied im Opernensemble des Staatstheaters Nürnberg, wo er als lyrischer Tenor Rollen wie Belmonte in Mozarts Entführung aus dem Serail, Don Ottavio in Mozarts Don Giovanni, Steuermann in Wagners Fliegendem Holländer und Thespis/Mercure in Rameaus Platee übernommen hat. In dieser Spielzeit ist er unter anderem als Tamino in Mozarts Zauberflöte zu erleben.

Im Oratorienbereich hat Martin Platz viele große Werke aufgeführt, u.a. Monteverdis Marienvesper, Bachs Johannes- und Matthäuspassion und H-moll Messe, sowie die Oratorien "Messiah" von Händel und "Elias" von Mendelssohn. Er gibt regelmäßig in Deutschland und dem benachbarten Ausland Konzerte und hat unter anderem mit den Dirigenten Christopher Hogwood, Bernhard Labadie, Marcus Bosch, Paul Agnew und Hervet Niquet gearbeitet.

Im letzten Jahr ist er zudem mehrmals mit dem Liederzyklus „Die schöne Müllerin“ von Schubert aufgetreten.

Martin Platz unterrichtet seit 2007 als Gesangsdozent an der HfM Würzburg.